判断命题"已知a,x属于R,如果关于x的不等式x^2+(2a+1)x+a^2+2≤0的解集非空,则a≥1"的逆否命题的真假.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 05:36:43
怎么做?
原命题 和 原命题的逆否命题 两个命题同真假
就是说判断原命题就可以了
原命题说一个关于x的二次函数x^2+(2a+1)x+a^2+2,定义域是R,函数图像向上开口,则 函数小于等于0的解集非空 等同于说 x^2+(2a+1)x+a^2+2=0有实数解,就是 德尔塔 ≥0,得到 a≥7/4,此时 a≥1成立,正确,真命题
解析:逆否命题:已知a,x为实数,若a<1,则关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集为空集.
判断如下:
抛物线y=x2+(2a+1)x+a2+2开口向上,
判别式Δ=(2a+1)2-4(a2+2)=4a-7,
∵a<1,∴4a-7<0,即Δ<0,
∴关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集为空集.故逆否命题为真命题.
希望能有帮助。。。。
已知命题p:不等式"x>m或x<2-m的解集为R,命题
已知a>1,命题p:a(x-2)+1>0,命题q:(x-1)2>a(x-2)+1,若命题p,q同时成立,求X的取值范围
已知命题“任意X,X^4+aX^2+1≥0”为真,求实数a的取值范围
已知函数y=loga(a-a^x),求其值域,判断其单调性
已知命题p:方程a2x2+ax=0在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a<=0
20分~命题"对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2| >a恒成立"为假命题,求实数a的取值范围.怎么解??
判断命题
命题判断
已知a、b是两条异面直线,给出下面四个命题
已知f(x)=loga(a-a^x) (a≥1) (1)求定义域和值域 (2)判断并证明单调性